Análisis de circuitos resistivos (página 2)

Partes: 1, 2

13
Ejemplo
(Gp:) i1
(Gp:) i2
(Gp:) i3

(Gp:) vR1
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR2
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR4
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR3
(Gp:) +
(Gp:) _

(Gp:) R1
(Gp:) R4
(Gp:) R3
(Gp:) R2
(Gp:) vg1
(Gp:) vg2
(Gp:) v2

R1 = R2= R3= R4= 1 ?
vg1 = 2 V vg2 = 1 V
v2 = ?

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15
Modificación del método de mallas
Si hay fuentes de corriente el método se ha de modificar.
Cada fuente de corriente introduce una nueva incógnita: la tensión entre sus terminales.
También se elimina una incógnita: al poner la corriente de la fuente en función de las corrientes de malla, una de éstas se puede eliminar.
(Gp:) vx es la nueva incógnita y desaparece i2

(Gp:) ig
(Gp:) vx
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) i1
(Gp:) i2

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Ejemplo
R1 = R2= R3= R4= 1 ?
vg1 = 2 V ig2 = 1 A
(Gp:) i1
(Gp:) i2
(Gp:) i3

(Gp:) vR1
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR2
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR4
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR3
(Gp:) +
(Gp:) _

(Gp:) R1
(Gp:) R2
(Gp:) R4
(Gp:) R3
(Gp:) ig2
(Gp:) vg1

(Gp:) vx
(Gp:) +
(Gp:) _

(Gp:) v2 = ?
(Gp:) v2

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Se dice que dos circuitos son equivalentes entre unos terminales dados, si no se pueden distinguir mediante medidas de tensión y corriente en esos terminales.
¿Existen valores de vA y RA que hagan el circuito de la derecha equivalente al de la izquierda entre los terminales A y B ?
Para comprobarlo podemos poner una fuente de tensión variable entre los terminales A y B y calcular la corriente que entrega.
(Gp:) v1
(Gp:) R1
(Gp:) R2
(Gp:) A
(Gp:) B

(Gp:) vA
(Gp:) RA
(Gp:) A
(Gp:) B

(Gp:) v
(Gp:) i

(Gp:) v
(Gp:) i

19
(Gp:) i
(Gp:) v

(Gp:) i
(Gp:) v
(Gp:) vA

Con estos valores ambos circuitos son equivalentes

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Resistencias en serie
Dos resistencias están en serie si tienen un nudo común al cuál no hay conectado ningún otro elemento.
(Gp:) Circuito equivalente

(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) v
(Gp:) i

(Gp:) v
(Gp:) Rs
(Gp:) i

(Gp:) Para n resistencias

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El divisor de tensión
vR1 y vR2 son fracciones de v
(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) v
(Gp:) i
(Gp:) vR2
(Gp:) +
(Gp:) _
(Gp:) vR1
(Gp:) +
(Gp:) _

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Resistencias en paralelo
Dos resistencias están en paralelo si están conectadas entre los mismos nudos (puede haber otro elementos conectados al nudo)
(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) v
(Gp:) i
(Gp:) iR1
(Gp:) iR2

(Gp:) v
(Gp:) i
(Gp:) Rp

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En caso de tener n resistencias en paralelo
(Gp:) R2
(Gp:) R1
(Gp:) v
(Gp:) i
(Gp:) iR1
(Gp:) iR2

El divisor de corriente

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Reducción de circuitos resistivos
Es posible hallar un circuito equivalente formado por una sola resistencia de un circuito formado por cualquier número de resistencias.
(Gp:) Circuito de n resistencias
(Gp:) vx
(Gp:) ix

(Gp:) vx
(Gp:) ix
(Gp:) Req

Req es una función de las resistencias
A menudo es posible hallar la Req a través del cálculo repetido de resistencias equivalentes en serie y en paralelo (es más rápido).